Per una logica ibrida del linguaggio

Chiamiamo S-Proposizione una proposizione che indica un’idea.

Una S-Proposizione può essere l’idea di fare qualcosa o l’idea che qualche situazione sussista o altro. Essa può essere sensata o meno ma, in mancanza di riscontro con la realtà, non si può dire che essa sia vera o falsa. Inoltre un’idea dipende da ciò che conosco e vi può essere una grande discrepanza tra ciò che conosco e come le cose stanno in realtà.

Il risultato di un’inferenza a partire da premesse vere è una deduzione. A differenza di una deduzione canonica, per una S-deduzione, la sua S-conclusione è una S-proposizione, un’idea, come detto, per la quale non ha senso chiedersi se essa sia vera o falsa bensì se essa abbia senso o meno. Una proposizione può essere vera o falsa a seconda che lo stato di cose che rappresenta sussista o meno. Una proposizione conoscitiva, chiamiamola K-proposizione, è vera o falsa a seconda che il soggetto in questione conosca o meno che P, Q, ecc.

Poiché un soggetto può conoscere che qualcosa sia in un certo modo indipendentemente da come le cose sono in realtà, una S-deduzione che comprenda proposizioni semplici e proposizioni conoscitive non avrà come prima accennato un valore di verità ma potrà essere coerente o meno con quanto di vero abbiamo a disposizione e quanto conosciamo. Una S-proposizione avrà senso se e solo se può essere dimostrata a parire dalle proposizioni semplici e da quelle conoscitive. Una S-proposizione non avrà senso se è in contraddizione con quanto di vero e con quanto di noto e conosciuto abbiamo a disposizione.

Prendiamo un esempio.

Per un soggetto S:

“La banchina dell’autobus è vuota”

“S sa che l’autobus parte alle 15.45”

“Sono le 15.40”

Se “la banchina dell’autobus è vuota” e “Sono le 15.40” e S “sa che l’autobus parte alle 15.45” allora “l’autobus non ancora è giunto alla banchina”.

Dunque:

Secondo S “L’autobus non ancora è giunto alla banchina”.

La conclusione ha senso poiché è una conclusione diretta delle proposizioni che la precedono tramite modus ponens. Tuttavia si può vedere che la S-conclusione deriva direttamente da una proposizione conoscitiva che può essere messa in discussione. Il soggetto può sapere che l’autobus parte alle 15.45, ma questa conoscenza può essere disillusa dal fatto che in realtà l’orario di partenza è alle 15.39. Con questo nuovo dato di fatto, la S-Proposizione “L’autobus non ancora è giunto alla banchina”, perde di sensatezza.

Le tavole di verità per la logica proposizionale hanno le corrispettive tavole di sensatezza per le S-proposizioni. Ma il loro interesse è destato dalla dipendenza ibrida da proposizioni e proposizioni conoscitive. Dall’esempio si può notare che una proposizione sensata per un soggetto S1 può non essere sensata per un soggetto S2 a seconda delle proposizioni conoscitive e dalle verità a sua disposizione. La distinzione tra proposizioni e proposizioni conoscitive sta nel fatto che le seconde possono essere vere senza che nulla corrisponda nella realtà le prime sono vere se e solo se lo stato di cose che esprimono ha un corrispettivo nella realtà. La sensatezza di una S-proposizione dipende in tal modo sia dal bagaglio di verità a disposizione del soggetto, sia dalle proposizioni conoscitive.

Per tale logica ibrida il significato di una proposizione non è indifferente come nella logica classica ed in molti altri sistemi logici. Le premesse per il raggiungimento della conclusione devono essere informativamente valide, devono aggiungere qualcosa a livello conoscitivo al contesto generato dalle proposizioni e al significato di una data proposizione. Le proposizioni “È pronta la cena” e “L’aereo decolla” non sono informativamente valide. Mentre “È pronta la cena”, “L’aereo decolla”, “Mio marito dev’essere partito”, possono generare un contesto nel quale le tre proposizioni sono informativamente valide poiché ognuna aggiunge qualcosa all’altra generando un contesto.

Naturalmente le S-proposizioni e le deduzioni a partire da proposizioni e proposizioni conoscitive sono per lo più proposizioni empiriche e, come detto, dipendenti dal significato delle proposizioni stesse. Esse guidano il linguaggio naturale verso conclusioni che possono poi essere sostenibili a livello empirico in dipendenza della bontà di ciò che il soggetto conosce e aperte a formalizzazione accurata solo a partire da un esame rigoroso del significato delle nostre proposizioni. Rigore, al meglio delle mie conoscenze, non ancora raggiunto per il linguaggio naturale.

Andrea Bucci

Image credits: Shutterstock

 

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